Монохорд Пифагора

Монохорд
Один из самых выдающихся мыслителей Древней Греции Пифагор известен нам как великий посвященный, выдающийся философ, основоположник математики, геометрии, автор знаменитой теоремы. А он еще блестящим музыкантом, создателем музыкального инструмента монохорда - праотца всех современных струнных инструментов, в том числе фортепиано, а еще и основоположником математически выверенных основных музыкальных законов, которые дали начало такой науке, как теория музыки. Это известно не так широко.

Пифагор создал свою школу мудрости, положив в ее основу два искусства — музыку и математику.

Он считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. Музыка была отправным моментом в пифагорейском учении. Тем не менее, как математик, он утверждал, что достоинства ее должны восприниматься не столько чувствами, сколько умом, на основании математической гармонии. Именно изучение музыки как точной науки, по мнению Пифагора, ведет к познанию всех проявлений бытия.

Математическое дарование в сочетании с феноменальным музыкальным слухом и чуткой научной интуицией позволило Пифагору первым догадаться о существовании такого явления как натуральный или природный звукоряд.

Пифагора Монохорд
Ключом к доказательству этого открытия стал простейший полуинструмент, полуприбор монохорд, представлявший собой деревянный ящик с единственной струной. Диоген Лаэртский называет именно Пифагора изобретателем этого музыкального инструмента.

Более поздняя разновидность монохорда — kotamo:

Более подробно опыт с монохордом описывает Гауденций:

«Он натянул струну на линейку и разделил ее на 12 частей. После этого он заставил звучать сначала всю струну, а затем ее половину, т. е. 6 частей, и нашел, что вся струна была в консонансе со своей половиной, причем музыкальный интервал представлял октаву. После того же, как он заставил сначала звучать всю струну, а затем 3/4 ее, он услышал консонанс кварты, и аналогично для квинты».

Зажимая струну монохорда в отмеченных местах, Пифагор обнаружил, что между длиной получаемых отрезков и длиной целой струны существует определенное математическое соотношение.

Математическое соотношение
По преданию, сам Пифагор установил, что приятные слуху созвучия получаются лишь в том случае, когда длина струн, издающих эти звуки. относятся как целые числа первой четверки 1:2 2:3 3:4. Определились основные музыкальные интервалы: октава (2:1), кварта (4:3), квинта (3:2), и трезвучие (3:4:6). Отсчитывая последовательно квинты от исходного звука и перенося их в одну октаву, можно было получить числовое значение любого звука диатонической или хроматической гаммы.

Пифагором и его учениками-пифагорейцами было проделано множество опытов с монохордом — и в конце концов он описал математически поведение звучащей струны. Эти выводы легли в основу науки, которая впоследствии была названа музыкальной акустикой.

Когда древнегреческие музыканты ввели в строй пять дополнительных звуков, Пифагор взялся за решение новых, уже не теоретических, а сугубо практических задач, в результате которых музыканты получили возможность гораздо свободнее переходить из тональности в тональность, пользуясь двенадцатью звуками в октаве.

Пифогоров строй
Пифагор и его последователи рассчитали так называемый Пифогоров строй — математическое выражение интервалов между звуками гаммы лидийского лада. Несмотря на некоторое несовершенство, Пифагоров строй продержался в музыке больше двух тысяч лет.

Музыка в Пифагорейской школе

Пифагорейцы
Пифагорейцы

Музыка была едва ли не основной учебной дисциплиной в знаменитой Пифагорейской школе. На острове Кротон располагалось учебное заведение Пифагора, где он посвящал неофитов в тайны Вселенной. Обучение в нем состояло из четырех этапов.

- На первом уровне, где главным учебным пособием служил монохорд, ученики - «акустики» овладевали умением распознавать и следом практически воссоздавать различные музыкальные интервалы.
- Второй уровень — ступень «математиков» — был посвящен собственно цифрам и вычислениям. Он же был этапом духовного и физического очищения и достижения полного контроля над эмоциями и помыслами.
- На третьем этапе «избранные» ученики приобщались к таинствам духовного перерождения и исцеления музыкой.

Занимаясь гармонией, пифагорейцы пришли к выводу, что гармонический аккорд при звучании трех струн получается, если длина этих струн соотносится как 3:4: 6. Эти целочисленные соотношения являются архетипами формы, выражающей гармонию и равновесие, и именно в этом качестве они фигурируют в культурах самых разных народов. Такое же соотношение было подмечено пифагорейцами и во многих других случаях. Например, отношение числа граней, вершин и ребер куба равно отношению чисел 6:8:12. Вполне вероятно, что раздел арифметики, посвященный простым дробям, восходит к учению Пифагора о музыке.

Музыка сфер

Пифагор прикладывал открытый им закон гармонических интервалов ко всем природным явлениям, стремясь доказать, что и стихии, и планеты, и созвездия связаны между собой гармоническими отношениями. Большое влияние на теорию Пифагора оказали астрономы и математики Вавилона. Основываясь на их трудах, он создал космическую теорию, которая представила мир как некое пространство гармонии, в которой планеты излучали непрерывные звуки, упорядоченные аналогично нотам в гамме.

В учении о «музыке сфер»: он утверждал, что движение каждого небесного тела сквозь космическое пространство рождает звук. Звуки эти способен услышать только тот, кто нарочно разовьет свой слух для этой цели. И тогда «музыка сфер» зазвучит для него гармоническими интервалами монохорда.

Музыка сфер
Для Пифагора и его учеников понятие «музыка сфер» было несложной метафорой. По преданию, большой философ и в самом деле обладал способностью слышать, как плывут планеты по своим небесным орбитам.

Быть может, удивительное умение древнего философа улавливать «музыку сфер» не было мифом... Ведь тот факт, что наше ухо способно принимать колебания лишь от 16 до 25 000 Гц, совсем не означает, что за пределами этого ограниченного диапазона не существует неисчислимого множества звуковых волн, которые мы не слышим. Любой предмет во Вселенной, от электрона, вращающегося около ядра атома, до планеты, вращающейся вокруг звезды, создает вибрации, а значит, - обладает собственным основным тоном и обертонами.

Не так давно проблема взаимосвязи звука и небесных тел, которая на протяжении многих веков волновала умы многих мыслителей, нашла решение. Используя математические принципы, основанные на вычислении орбитальной скорости планет, ученые смогли соотнести определенные звуки с определенными планетами. Результат оказался насколько удивительным, настолько и закономерным: эти звуки оказались гармонически связанными.

Музыкальная теория Пифагора нашла дальнейшее развитие в трудах Никомаха, Птолемея (I-II вв. н.э.). Этическую концепцию музыки развивали Платон, Аристотель и другие древние философы. Деление монохорда стало частью трактатов о музыке, музыкальных теоретиков, воспроизводивших или развивавших собственное музыкально-акустическое учение, среди которых Лодовико Фольяно, Джозеффо Царлино, Андреас Веркмейстер.

Монохорд Пифагора стал праотцом всех современных струнных инструментов. Одна-единственная струна дает человеку возможность постичь не только микрокосмический аспект феномена вибрации, но и макрокосмические законы Вселенной. Пифагор считал, что изучение музыки как точной науки ведет к познанию всех проявлений бытия. Он занимался поисками музыкальной гармонии, поскольку верил в то, что такая музыка необходима для очищения души и врачевания тела и способна помочь разгадать любую тайну.

Пифагору приписывается такое высказывание: «Изучайте монохорд, и вам откроются тайны мироздания».

Автор: Венская И.С.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.